CANTOR (1)

Column 01.30 van Ad Blankestijn

Georg Cantor (1845 – 1918) is een van de opvallendste wiskundigen van de 19de eeuw. Hij legde
de grondslagen van de verzamelingenleer waarop de moderne wiskunde is gebaseerd.
Veelbesproken, verguisd en bewonderd. Werd ook een beetje als een halve gek beschouwd. Dat is
het beeld dat van Cantor werd geschetst nadat hij zijn eerste ontdekkingen had bekendgemaakt.

Geen wonder, zei ik mijn klas, want hij beweerde bijvoorbeeld dat er op een lijnstuk AB evenveel
punten liggen als in een vierkant met dat lijnstuk AB als zijde. En ook dat er op datzelfde lijnstuk
meer punten liggen dan er natuurlijke getallen zijn. Ik waagde me aan een uitleg.

Ik schreef het begin van de rij van de natuurlijke getallen op het bord: 1, 2, 3, … En daaronder
de dubbels: 2, 4, 6, … Zo werd ieder natuurlijk getal aan zijn dubbel gekoppeld. Die dubbels zijn
de even natuurlijke getallen. Ik zei niets over uniciteit (ieder getal heeft maar één dubbel) en ook
zweeg ik over het feit dat ieder even getal als dubbel optreedt. De conclusie was onontkoombaar:
het aantal even natuurlijke getallen is gelijk aan het totale aantal natuurlijke getallen.
De klas was verbaasd, maar voelde zich ook lichtelijk beetgenomen. Dit kan toch niet waar zijn ?
Het ontging ze dat ik ze dit verhaal al eens eerder had verteld.

Vóór Cantor brabbelde iedereen iets over “oneindig”, meestal zonder toelichting. En als er al iets
werd gezegd, was dat vaag of zweverig en in alle gevallen onwiskundig.
Hoogleraren zoals Van der Blij trokken “oneindig” uit de sacrale, religieuze of esoterische context
waarin dit woord belandt als gevolg van te weinig wiskundige kennis. Professor Van der Blij sprak
steeds over “omgevallen acht” (een toespeling op het symbool ∞). En Cantor noemde het aantal
natuurlijke getallen alef-nul (ℵ0). En ook hij had het moeilijk met zijn ontdekkingen. “Je le vois,
mais je ne le crois pas.”*

Het is opmerkelijk dat hij deze zin in het Frans schreef.


Ad-Blankestijn-column

Deze column werd geschreven door Ad Blankestijn, de oprichter van Instituut Blankestijn. Ad Blankestijn was vernieuwend. Als bevlogen onderwijsman introduceerde hij het particulier onderwijs in Nederland. In 1965 stichtte hij zijn eigen school: Instituut Blankestijn. In 2015 overleed Ad Blankestijn.

Blankestijn gaf les, voerde persoonlijk de directie en was ook vaak in het weekeinde op zijn instituut te vinden. Dat Instituut verwierf een uitstekende reputatie, met prima opgeleide medewerkers en goede examenresultaten. In 1999 bouwde Blankestijn zijn concept ‘laatste twee jaar in één‘ uit tot een volledige opleiding van klas 1 tot en met het examenjaar.
Baanbrekend was Ad Blankestijn eveneens, toen hij in 2003 als eerste begon met de particuliere basisschool.

In 2008 nam hij afscheid van zijn instituut. Hij nam zich voor om vooral veel te blijven lezen en zich te blijven ontwikkelen, een eis die hij ook aan zijn medewerkers stelde. Hij bracht zijn laatste jaren door in zijn geliefde Frankrijk en schreef toen deze columns.

Het Instituut wordt door Frans van Heijningen met de huidige medewerkers als een familiebedrijf voortgezet, overeenkomstig het gedachtengoed van Ad Blankestijn.