DE WORTEL UIT TWEE

Column 01.21 van Ad Blankestijn

Steeds weer viel het me op dat het de leerlingen ontbrak aan kennis van wiskundige begrippen.
Zo vroeg ik een leerling tijdens een les naar de wortel uit twee. Onzeker antwoordde hij: één.
Ik vroeg hem toen naar de wortel uit drie. Iets minder onzeker kwam het antwoord: anderhalf.
Nadat ik de vraag naar de wortel uit vier had gesteld, zei hij vol overtuiging: twee.
Het heeft geen zin een andere leerling te vragen wat die ervan denkt. Leerlingen zijn solidair en
zo hoort het ook.
Ik zuchtte en vroeg hem met zo vriendelijk mogelijke stem of hij dacht dat de wortel uit zestien
gelijk aan acht was. Hij zei niets meer.

Ik begon dus maar weer met de definitie: de wortel uit een positief getal p is het positieve getal
waarvan het kwadraat p is. Geen reactie. Ik schreef de definitie op het bord en stelde de vragen
die altijd zo onschuldig klinken. Bijvoorbeeld:
Waarom is de wortel uit 16 gelijk aan 4 ? Drie redenen: 16 is positief, 4 is positief en 42 = 16
Waarom is de wortel uit – 16 niet gelijk aan – 4 ? Drie redenen: – 16 en – 4 zijn beide negatief.
Ten derde is het kwadraat van – 4 niet gelijk aan – 16 omdat (– 4)2 = + 16

Hun belangstelling groeide. Een leerling vroeg wat de wortel uit nul is. Goede vraag, want nul is
niet positief. Ik moest toegeven dat voor nul een aparte definitie geldt: √0 = 0 omdat 02 = 0

En toen kwam de onvermijdelijke vraag naar de wortel uit een negatief getal. Wat moet je doen
als leraar wiskunde: zeggen dat dit buiten de schoolstof valt, zeggen dat de vraag onzinnig is of
een tipje van de sluier oplichten ? Ik deed het laatste.
Ik vertelde ze over het getal i waarvan het kwadraat – 1 is. Geen gewoon getal, niet positief en
ook niet negatief, want dan zou i 2 positief zijn. Ik beloofde erop terug te komen.


Ad-Blankestijn-column

Deze column werd geschreven door Ad Blankestijn, de oprichter van Instituut Blankestijn. Ad Blankestijn was vernieuwend. Als bevlogen onderwijsman introduceerde hij het particulier onderwijs in Nederland. In 1965 stichtte hij zijn eigen school: Instituut Blankestijn. In 2015 overleed Ad Blankestijn.

Blankestijn gaf les, voerde persoonlijk de directie en was ook vaak in het weekeinde op zijn instituut te vinden. Dat Instituut verwierf een uitstekende reputatie, met prima opgeleide medewerkers en goede examenresultaten. In 1999 bouwde Blankestijn zijn concept ‘laatste twee jaar in één‘ uit tot een volledige opleiding van klas 1 tot en met het examenjaar.
Baanbrekend was Ad Blankestijn eveneens, toen hij in 2003 als eerste begon met de particuliere basisschool.

In 2008 nam hij afscheid van zijn instituut. Hij nam zich voor om vooral veel te blijven lezen en zich te blijven ontwikkelen, een eis die hij ook aan zijn medewerkers stelde. Hij bracht zijn laatste jaren door in zijn geliefde Frankrijk en schreef toen deze columns.

Het Instituut wordt door Frans van Heijningen met de huidige medewerkers als een familiebedrijf voortgezet, overeenkomstig het gedachtengoed van Ad Blankestijn.