IETS IS NIETS

Column 01.27 van Ad Blankestijn

Een leerling vertelde me dat zijn vader hem had bewezen dat 1 gelijk aan 0 is. Hij wilde laten zien
hoe het bewijs verliep. Dergelijke “bewijzen” berusten meestal op delen door nul. Ook in dit geval.
Het begon zo: 4 = 4 Waar of niet ? Waar. Dan is 2 × 2 = 2 × 2 ook waar, of niet soms ? Waar.
Deel links en rechts door 2. Dat geeft 2 = 2 en dat is ook waar.
De leerling schreef nu 0 = 0 en verving dat door 1 × 0 = 0 × 0 en deelde daarna links en rechts
door 0 en presenteerde het resultaat: 1 = 0 (hij keek me daarbij verwachtingsvol aan).

Dit was een openlijk geval van delen door nul. Meestal wordt er eerst een rookgordijn opgetrokken
om dat delen door nul te verdoezelen. Zoals: links en rechts ontbinden van a2 – a2 = a2 – a2 geeft
(a + a)(a – a) = a(a – a) wat na deling door a – a (een gecamoufleerde nul) leidt tot a + a = a
en na deling door a (verondersteld dat a niet nul is) tot 1 + 1 = 1 ofwel 1 = 0 …

In 3C en 4B begon ik de strijd tegen het delen door nul met de vraag of de tafel van 1 bekend was.
De klas keek me achterdochtig aan. Daarna vroeg ik naar de makkelijkste tafel. Ditmaal kreeg ik
antwoorden: die van 1, maar ook die van 11, en zelfs die van 9, …
Ik vroeg hun mening over de tafel van nul. Een argwanend zwijgen volgde. Er waren leerlingen bij
die een studerende broer hadden. Die leerlingen duidden mijn stijl van lesgeven weleens aan met
het werkwoord feuten. Vandaar de achterdocht.
Met de toen nog bekende dreun van de toen nog Lagere School scandeerde ik: één keer nul is nul,
twee keer nul is nul. Toen viel 3C in met drie keer nul is nul, zo hard dat ik klachten van collega’s
kreeg over het lawaai.
Toen vroeg ik naar 6 gedeeld door 2. Ik bleef vragen. Waarom 3 ? Omdat 3 × 2 = 6 zeiden ze.
Wat is dan 0 gedeeld door 1 ? En 1 gedeeld door 0 ? En 0 gedeeld door 0 ?
Toen ging de bel.


Ad-Blankestijn-column

Deze column werd geschreven door Ad Blankestijn, de oprichter van Instituut Blankestijn. Ad Blankestijn was vernieuwend. Als bevlogen onderwijsman introduceerde hij het particulier onderwijs in Nederland. In 1965 stichtte hij zijn eigen school: Instituut Blankestijn. In 2015 overleed Ad Blankestijn.

Blankestijn gaf les, voerde persoonlijk de directie en was ook vaak in het weekeinde op zijn instituut te vinden. Dat Instituut verwierf een uitstekende reputatie, met prima opgeleide medewerkers en goede examenresultaten. In 1999 bouwde Blankestijn zijn concept ‘laatste twee jaar in één‘ uit tot een volledige opleiding van klas 1 tot en met het examenjaar.
Baanbrekend was Ad Blankestijn eveneens, toen hij in 2003 als eerste begon met de particuliere basisschool.

In 2008 nam hij afscheid van zijn instituut. Hij nam zich voor om vooral veel te blijven lezen en zich te blijven ontwikkelen, een eis die hij ook aan zijn medewerkers stelde. Hij bracht zijn laatste jaren door in zijn geliefde Frankrijk en schreef toen deze columns.

Het Instituut wordt door Frans van Heijningen met de huidige medewerkers als een familiebedrijf voortgezet, overeenkomstig het gedachtengoed van Ad Blankestijn.