DE STELLING VAN PYTHAGORAS: BEWIJS 5

Column 02.20 A van Ad Blankestijn

Het bewijs is van James Garfield (1831 – 1881), de twintigste president van de USA, de tweede
die werd vermoord. De eerste is Abraham Lincoln, doodgeschoten in 1865.
Garfield was een veelzijdig man. Hij studeerde klassieke talen, maar had ook grote belangstelling
voor wiskunde. Aan het eind van de Amerikaanse burgeroorlog (1861 – 1865) verliet hij het leger
met een generaalsrang.
Hij was zowel rechts- als linkshandig. Hij kon met zijn ene hand Latijn en met zijn andere Grieks
schrijven, tegelijkertijd.
***

Twee congruente rechthoekige driehoeken zijn gepositioneerd zoals in het vorige bewijs.
De twee hypotenusae zijn zijden van een vierkant met zijde c en oppervlakte c2.
Een diagonaal verbindt een hoekpunt van de ene driehoek met een hoekpunt van de andere
waardoor een rechthoekig trapezium ontstaat.

De oppervlakte van een trapezium is gelijk aan
het halve product van de som van de evenwijdige zijden
en de hoogte. In dit geval:
1 1 2 1 2 1 2
2
(a + b)(a + b) = 2
(a + 2ab + b2) = 2
a + ab + 2
b
a c
1 1 1
Anderzijds is de oppervlakte 2
ab + 2
ab + 2
c2 zodat,
c na verdubbeling, geldt:
b

a a2 + 2ab + b2 = ab + ab + c2 ⇒
b
a2 + b2 = c2 Q.E.D.


Ad-Blankestijn-column

Deze column werd geschreven door Ad Blankestijn, de oprichter van Instituut Blankestijn. Ad Blankestijn was vernieuwend. Als bevlogen onderwijsman introduceerde hij het particulier onderwijs in Nederland. In 1965 stichtte hij zijn eigen school: Instituut Blankestijn. In 2015 overleed Ad Blankestijn.

Blankestijn gaf les, voerde persoonlijk de directie en was ook vaak in het weekeinde op zijn instituut te vinden. Dat Instituut verwierf een uitstekende reputatie, met prima opgeleide medewerkers en goede examenresultaten. In 1999 bouwde Blankestijn zijn concept ‘laatste twee jaar in één‘ uit tot een volledige opleiding van klas 1 tot en met het examenjaar.
Baanbrekend was Ad Blankestijn eveneens, toen hij in 2003 als eerste begon met de particuliere basisschool.

In 2008 nam hij afscheid van zijn instituut. Hij nam zich voor om vooral veel te blijven lezen en zich te blijven ontwikkelen, een eis die hij ook aan zijn medewerkers stelde. Hij bracht zijn laatste jaren door in zijn geliefde Frankrijk en schreef toen deze columns.

Het Instituut wordt door Frans van Heijningen met de huidige medewerkers als een familiebedrijf voortgezet, overeenkomstig het gedachtengoed van Ad Blankestijn.