REPARATIECURSUS (11)

Column 02.36 A van Ad Blankestijn

Deze laatste inhaalles sloot ik af met een bespreking van koordenvierhoeken: vierhoeken waarvan
de hoekpunten op eenzelfde cirkel liggen, zoals rechthoeken en gelijkbenige trapezia.

De koordenvierhoekstelling

D ∠ BAD is een omtrekshoek op boog BCD, aantal booggraden 2a
∠ BCD is een omtrekshoek op boog BAD, aantal booggraden 2g
C
g 2a + 2g = 360° ⇒ a + g = 180°

In een koordenvierhoek is de som van twee overstaande hoeken 180°.

Het omgekeerde is ook waar. Is de som van twee overstaande hoeken
a van een vierhoek 180°, dan is het een koordenvierhoek. Ik meldde dit,
A B
maar van het bewijs, dat uit twee delen bestaat, zag ik voorlopig af.

Ik legde uit hoe belangrijk dit onderwerp in het examen stereometrie kan zijn. De vraag is steeds:
bewijs dat punt P op een bol ligt (middelpunt en straal onbekend) waarop de punten A, B, C liggen.
De werkwijze is als volgt. Breng het vlak door A, B, C aan. Dit vlak snijdt de bol volgens een cirkel.
Op deze cirkel liggen A, B, C. Als P ook op de cirkel ligt, dan ligt P op de bol. Laat zien dat □ ABCP
een koordenvierhoek is door aan te tonen dat de som van twee overstaande hoeken 180° is.
Vanzelfsprekend moet P in het vlak door A, B, C liggen.

De vader van een van de leerlingen was eigenaar van een groot restaurant in de oude binnenstad.
Hij nodigde heel 3C, de gastvrouw en mij uit te komen dineren. Voor mij en de gastvrouw was het
een aangename verrassing. Het werd een leuke avond.


Ad-Blankestijn-column

Deze column werd geschreven door Ad Blankestijn, de oprichter van Instituut Blankestijn. Ad Blankestijn was vernieuwend. Als bevlogen onderwijsman introduceerde hij het particulier onderwijs in Nederland. In 1965 stichtte hij zijn eigen school: Instituut Blankestijn. In 2015 overleed Ad Blankestijn.

Blankestijn gaf les, voerde persoonlijk de directie en was ook vaak in het weekeinde op zijn instituut te vinden. Dat Instituut verwierf een uitstekende reputatie, met prima opgeleide medewerkers en goede examenresultaten. In 1999 bouwde Blankestijn zijn concept ‘laatste twee jaar in één‘ uit tot een volledige opleiding van klas 1 tot en met het examenjaar.
Baanbrekend was Ad Blankestijn eveneens, toen hij in 2003 als eerste begon met de particuliere basisschool.

In 2008 nam hij afscheid van zijn instituut. Hij nam zich voor om vooral veel te blijven lezen en zich te blijven ontwikkelen, een eis die hij ook aan zijn medewerkers stelde. Hij bracht zijn laatste jaren door in zijn geliefde Frankrijk en schreef toen deze columns.

Het Instituut wordt door Frans van Heijningen met de huidige medewerkers als een familiebedrijf voortgezet, overeenkomstig het gedachtengoed van Ad Blankestijn.