EERSTE STAPPEN (2)

Column 03.35 van Ad Blankestijn

Daarna de vermenigvuldiging 2a × 3b = 6ab met de tekenregels – + – = – en – × – = +
(– 2) + (– 3) = (– 5) “min plus min is min” en (– 2) × (– 3) = (+ 6) “min keer min is plus”

Om deze regels aannemelijk te maken, bewezen aloude beproefde rijtjes goede diensten:

2 ×3= 6 2 × –3 = –6
1 ×3= 3 1 × –3 = –3 De distributiviteit van vermenigvuldiging over optelling

0 ×3= 0 0 × –3 = 0 a(b + c) = ab + ac
–1 × 3 = –3 –1 × –3 = +3
is een voorbeeld van “eenterm keer veelterm” en weer
–2 × 3 = –6 –2 × –3 = +6
een bron van misverstanden of vergissingen.

Als a door p + q wordt vervangen, ontstaat de formule (p + q)(b + c) = (p + q)b + (p + q)c =
b(p + q) + c(p + q) = bp + bq + cp + cq Een voorbeeld van “veelterm keer veelterm”.

Voorbeelden van misverstanden: a(b + c) = (a + b) × (a + c) = a2 + ac + ba + bc
In de eerste tussenvorm zijn + en × verwisseld (tweemaal aangetroffen in een test van … klas 4).

a(bc) = ab + ac of a(bc) = ab × ac (herhaaldelijk aangetroffen, in alle leerjaren).
a(b + c) = ab + c (“oneerlijke distributie”, de meest voorkomende vergissing van beginnelingen)

De exponentenwet am × an = am + n gaf zo nu en dan moeilijkheden. Begrijpelijk, want machten
(van hetzelfde grondtal) vermenigvuldigen, komt neer op exponenten optellen. Daarbij geldt a = a1


Ad-Blankestijn-column

Deze column werd geschreven door Ad Blankestijn, de oprichter van Instituut Blankestijn. Ad Blankestijn was vernieuwend. Als bevlogen onderwijsman introduceerde hij het particulier onderwijs in Nederland. In 1965 stichtte hij zijn eigen school: Instituut Blankestijn. In 2015 overleed Ad Blankestijn.

Blankestijn gaf les, voerde persoonlijk de directie en was ook vaak in het weekeinde op zijn instituut te vinden. Dat Instituut verwierf een uitstekende reputatie, met prima opgeleide medewerkers en goede examenresultaten. In 1999 bouwde Blankestijn zijn concept ‘laatste twee jaar in één‘ uit tot een volledige opleiding van klas 1 tot en met het examenjaar.
Baanbrekend was Ad Blankestijn eveneens, toen hij in 2003 als eerste begon met de particuliere basisschool.

In 2008 nam hij afscheid van zijn instituut. Hij nam zich voor om vooral veel te blijven lezen en zich te blijven ontwikkelen, een eis die hij ook aan zijn medewerkers stelde. Hij bracht zijn laatste jaren door in zijn geliefde Frankrijk en schreef toen deze columns.

Het Instituut wordt door Frans van Heijningen met de huidige medewerkers als een familiebedrijf voortgezet, overeenkomstig het gedachtengoed van Ad Blankestijn.