DE TWEEDEGRAADSFUNCTIE y 9

Column 01.26 A van Ad Blankestijn

Hiernaast is de grafiek van de functie f getekend. 8

f : x → x2 – 6x + 8 7

6
Het domein is [0, 5], het bereik is [– 1, 8].
5
Voor x = 3 heeft f een absoluut minimum – 1
4
Voor x = 0 heeft f een absoluut randmaximum 8
Voor x = 5 heeft f een relatief randmaximum 3 3

De waarden x = 2 en x = 4 worden de nulwaarden van f genoemd. 2
Hiermee kunnen de nulpunten van de grafiek worden gevonden. 1
Het zijn de oplossingen van de vergelijking x2 – 6x + 8 = 0
die de algemene vorm ax2 + bx + c = 0 heeft, waarbij a niet 0 is. O x
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
-1
Een dergelijke vergelijking wordt een tweedegraadsvergelijking of
een kwadratische vergelijking (vierkantsvergelijking) genoemd. -2

-3
De grafiek van f is een stuk van een parabool. Een parabool is een van de vier kegelsneden:
-4
cirkel snijvlak loodrecht op de as van de kegel-5
ellips, hyperbool snijvlak niet loodrecht op de as van de kegel*
-6
parabool snijvlak evenwijdig met een beschrijvende lijn van de kegel
-7
* Ga uit van een rechte cirkelkegel waarvan de beschrijvenden een hoek a met de as maken.
-8
Hoek (snijvlak, as) groter dan a → ellips. Hoek (snijvlak, as) kleiner dan a → hyperbool.
-9


Ad-Blankestijn-column

Deze column werd geschreven door Ad Blankestijn, de oprichter van Instituut Blankestijn. Ad Blankestijn was vernieuwend. Als bevlogen onderwijsman introduceerde hij het particulier onderwijs in Nederland. In 1965 stichtte hij zijn eigen school: Instituut Blankestijn. In 2015 overleed Ad Blankestijn.

Blankestijn gaf les, voerde persoonlijk de directie en was ook vaak in het weekeinde op zijn instituut te vinden. Dat Instituut verwierf een uitstekende reputatie, met prima opgeleide medewerkers en goede examenresultaten. In 1999 bouwde Blankestijn zijn concept ‘laatste twee jaar in één‘ uit tot een volledige opleiding van klas 1 tot en met het examenjaar.
Baanbrekend was Ad Blankestijn eveneens, toen hij in 2003 als eerste begon met de particuliere basisschool.

In 2008 nam hij afscheid van zijn instituut. Hij nam zich voor om vooral veel te blijven lezen en zich te blijven ontwikkelen, een eis die hij ook aan zijn medewerkers stelde. Hij bracht zijn laatste jaren door in zijn geliefde Frankrijk en schreef toen deze columns.

Het Instituut wordt door Frans van Heijningen met de huidige medewerkers als een familiebedrijf voortgezet, overeenkomstig het gedachtengoed van Ad Blankestijn.