OVERZICHT VAN DE BEWIJZEN VOOR DE STELLING VAN PYTHAGORAS

Column 02.20 A PYTHAGORAS van Ad Blankestijn

De eerste vraag is: heeft Pythagoras bestaan ? Daarover kan niets met zekerheid gezegd worden.
De tweede vraag is: is de stelling van Pythagoras terecht naar Pythagoras genoemd ? Ook hierover
kan niets stelligs gezegd worden. De ontdekkingen van de pythagorese broederschap werden altijd
aan de Meester toegewezen, als onomstotelijke waarheden: autoç qfh “hij heeft het zelf gezegd”.
Voor zover wij weten, heeft Pythagoras geen geschrift nagelaten.

PLIMPTON 322 vestigt de aandacht op het veelbesproken kleitablet waaruit blijkt dat de stelling al
bekend was aan de Babyloniërs van de – 18de eeuw, de eeuw van koning-wetgever Hammurabi.
De Babyloniërs geven voorbeelden, geen algemeen bewijs.

BEWIJS 1 geeft mijn schoolbewijs weer, gebruik makend van gelijkvormigheid en evenredigheden.

BEWIJS 2 en BEWIJS 3 tonen dat vier congruente rechthoekige driehoeken in een vierkant passen.

BEWIJS 4 en BEWIJS 5 tonen dat twee congruente rechthoekige driehoeken een bewijs opleveren.

James Garfield, de twintigste president van de Verenigde Staten (en de tweede die werd vermoord,
in 1881) heeft BEWIJS 5 opgesteld. Garfield was overigens ook een verdienstelijk klassiek filoloog.

BEWIJS 6 is van Euclides. Het staat in Boek 1 van De Elementen. Gelijkvormigheid wordt in Boek 6
behandeld zodat Euclides hiervan geen gebruik kon maken, maar wel van rotatie en transformatie.
Het is een bewijs waarbij de vierkanten (de kwadraten) op de zijden naar voren komen.

BEWIJS 7 toont een bewijs met de omgeschreven cirkel, BEWIJS 8 met de ingeschreven cirkel.

BEWIJS 9 is een toepassing van de stelling van Ptolemaeus.


Ad-Blankestijn-column

Deze column werd geschreven door Ad Blankestijn, de oprichter van Instituut Blankestijn. Ad Blankestijn was vernieuwend. Als bevlogen onderwijsman introduceerde hij het particulier onderwijs in Nederland. In 1965 stichtte hij zijn eigen school: Instituut Blankestijn. In 2015 overleed Ad Blankestijn.

Blankestijn gaf les, voerde persoonlijk de directie en was ook vaak in het weekeinde op zijn instituut te vinden. Dat Instituut verwierf een uitstekende reputatie, met prima opgeleide medewerkers en goede examenresultaten. In 1999 bouwde Blankestijn zijn concept ‘laatste twee jaar in één‘ uit tot een volledige opleiding van klas 1 tot en met het examenjaar.
Baanbrekend was Ad Blankestijn eveneens, toen hij in 2003 als eerste begon met de particuliere basisschool.

In 2008 nam hij afscheid van zijn instituut. Hij nam zich voor om vooral veel te blijven lezen en zich te blijven ontwikkelen, een eis die hij ook aan zijn medewerkers stelde. Hij bracht zijn laatste jaren door in zijn geliefde Frankrijk en schreef toen deze columns.

Het Instituut wordt door Frans van Heijningen met de huidige medewerkers als een familiebedrijf voortgezet, overeenkomstig het gedachtengoed van Ad Blankestijn.