NATUURLIJKE GETALLEN

Column 03.25 van Ad Blankestijn

Voor ik ging studeren werd wiskunde meestal omschreven als de wetenschap van getal en ruimte.
Daardoor werden algebra (als getalwetenschap) en meetkunde (als ruimtewetenschap) gezien als
de belangrijkste delen van de schoolwiskunde. Meetkunde was vlakke meetkunde, met goniometrie
en later nog stereometrie. Goniometrie was een vorm van algebra. Trigonometrie was meetkunde
en analytische meetkunde was beide, maar meer algebra dan meetkunde, ondanks de naam.

Ik wilde bij het begin beginnen, met de natuurlijke getallen. Waarom natuurlijke getallen ? Ik vroeg
het mijn leraar wiskunde. Hij dacht dat deze getallen zo werden genoemd omdat ieder kind ermee
telt: 1, 2, 3, … Later, in Frankrijk, ontdekte ik dat de natuurlijke getallen daar beginnen met zéro:
zéro, un, deux, trois, … Maar ik heb een Frans kind nog nooit zó snoepjes (bonbons) in een zakje
horen tellen. Toch heten natuurlijke getallen in het Frans nombres naturels, maar die van ons zijn
entiers naturels strictement positifs (een entier is een geheel getal). Verder in deze column zal het
alleen over onze natuurlijke getallen gaan, de elementen van de verzameling {1, 2, 3, …} waarvan
hier links een van de gebruikelijke symbolen staat (ook worden gebruikt , of eenvoudig N).
De symbolen van andere belangrijke getalverzamelingen vertonen ook de typerende extra lijn.

Giuseppe Peano (1858 – 1932) wordt algemeen beschouwd als de grondlegger van de theorie van
de natuurlijke getallen. Deze theorie berust op de verzamelingenleer van Cantor en heeft denkers
over de logisch-filosofische fundamenten van de wiskunde, zoals Bertrand Russell, sterk beïnvloed.

Uit de theorie van Peano vloeit het inductieprincipe voort, dat toegepast kan worden op een functie
van een natuurlijk getal. Als uit de waarheid voor k de waarheid voor k + 1 kan worden afgeleid,
terwijl die voor 1 bewezen is, dan is de functie waar voor alle elementen van ℕ. Dominoprocedure.
In Column 03.25 A is een niet te ingewikkeld voorbeeld uitgewerkt.


Ad-Blankestijn-column

Deze column werd geschreven door Ad Blankestijn, de oprichter van Instituut Blankestijn. Ad Blankestijn was vernieuwend. Als bevlogen onderwijsman introduceerde hij het particulier onderwijs in Nederland. In 1965 stichtte hij zijn eigen school: Instituut Blankestijn. In 2015 overleed Ad Blankestijn.

Blankestijn gaf les, voerde persoonlijk de directie en was ook vaak in het weekeinde op zijn instituut te vinden. Dat Instituut verwierf een uitstekende reputatie, met prima opgeleide medewerkers en goede examenresultaten. In 1999 bouwde Blankestijn zijn concept ‘laatste twee jaar in één‘ uit tot een volledige opleiding van klas 1 tot en met het examenjaar.
Baanbrekend was Ad Blankestijn eveneens, toen hij in 2003 als eerste begon met de particuliere basisschool.

In 2008 nam hij afscheid van zijn instituut. Hij nam zich voor om vooral veel te blijven lezen en zich te blijven ontwikkelen, een eis die hij ook aan zijn medewerkers stelde. Hij bracht zijn laatste jaren door in zijn geliefde Frankrijk en schreef toen deze columns.

Het Instituut wordt door Frans van Heijningen met de huidige medewerkers als een familiebedrijf voortgezet, overeenkomstig het gedachtengoed van Ad Blankestijn.